гиперболы стремятся к нолю, но никогда не пересекаются с осями.

Это смотря в какую сторону смотреть - с одной стороны к нулю, но с другой стороны к бесконечности...

Не пытайся. Математические абстракции не имеют никакого отношения к физическому реальному миру. А ты пытаешься их ощутить воображением, привычным работать именно с физическим миром. Не получится! Вспомни просто - вся математика от начала до конца полностью абстрактна. В самой ее основе лежит абстрактный числовой ряд, который не обладает ни единым свойством, воспроизводимым в реальности. Он бесконечен - а в реальности нет ничего бесконечного. Он способен на дробление сколь угодно мелкими долями - а в реальности ничт она это не способно. Ну а чего ожидать от системы, которая ОСНОВАНА на подобной абстракции? Только таких же абстрактных идей! Не пытайся. Ты не сможешь вообразить бесконечно малое приближение к нулю точно так же, как не можешь вообразить просто число "единица". Ведь у единицы нет физических параметров - толщины, длины, массы и т. д. Она абстрактна изначально. Но тебя это не смущает, потому что ты привык к этому еще с первого класса школы. Но напомни себе, просто напомни, что простая "единица" - вещь нереальная, непредставимая, невозможная. И тогда невозможность ощутить поведение гиперболы тебя не будет так удивлять.

Если лень читать, вот тебе покороче: Почему гипербола не достигает нуля никогда? Потому что она выдумана!

"гуманитарным складом ума называется отсутствие математического".

посмотри на последовательность
1
0.1
0.01
0.001
0.0001
...

ее члены становятся все меньше и меньше, но никогда не станут нулем.

Она стремится - асимптотически.
Вы не забывайте, что математика имеет дело не с реальными объектами, а с абстракциями, созданными нашим сознанием и лишь в нём, этот сознании, существующими. Эти абстракции имеют некоторые свойства, определяемые тем, как мы данную абстракцию выдумали.

В частности, свойство асимптотического приближения - когда на любом расстоянии, меньшем бесконечности (опять же, абстракция) значение функции отличается от некоторого заданного значения на величину, может и бесконечно малую, но всегда большую нуля.

Прибавь к гиперболе единичку и она пересечёт какую нибудь ось.