Можно ли открыть ИП если у меня временная прописка?

Только по месту постоянной прописки
Сомневаюсь что ИП придется закрывать, раз вы уже зарегистрированы.

Процедура не так сложна как кажется, вот вам всё и подробно. Документы по ссылке.
Шаг 0 ОБЯЗАТЕЛЬНО!
Обязательно вверху справа откройте раздел "До регистрации" и прочитайте статью Какой налог выбрать? . Вы дожны определиться с налоговым режимом до регистрации ИП.
Как зарегистрировать ИП, бесплатно? Если вы хотите получить помощь от центра занятости (компенсация расходов на регистрацию, 58000 рублей) , вам нужно встать к ним на учет до (!) регистрации ИП.
Шаг 0.1 Если у вас нет ИНН
Заполняем и отдаем в формате WORD - Заявление на получение ИНН. doc
Шаг 1 Выбор кода деятельности ИП (коды ИП, ОКВЭД ИП)
Шаг 2 Заявление на регистрацию ИП
Заявление на регистрацию ИП форма 21001 в формате EXCEL - Бланк "Заявление о государственной регистрации физического лица в качестве ИП, форма P21001".xls
Также в заявление на открытие ИП в поле 14.1 необходимо будет заверить подпись у нотариса (цена 300-1200 р. )
Шаг 3 Оплатить госпошлину регистрации ИП - 800 рублей
Шаг 4 Если нужно перейти на упрощенку
Заполняем заявление (в 2 экземплярах) форма 26.2-1 в формате EXCEL - Обазец заявления на УСН для создаваемого ИП - Форма 2621_1.xls. В образце нужно поменять данные, выделенные красным, на свои. . Признак заявителя: если подаете с документами на регистрацию - [1];если в течение 5 дней после регистрации - [2].
Шаг 5 Если вы кому-нибудь хотите доверить отнести документы для регистрации в налоговую или отправить их по почте.

Шаг 6 Подача документов на регистрацию ИП в налоговую
Необходимые документы:
Заявление о государственной регистрации ИП (в 1 экземпляре) . Лист Б формы P21001 должны заполнить в налоговой и вам отдать
Копию ИНН
Копию паспорта с пропиской на одном листе
Квитанцию об оплате госпошлины
Заявление о переходе на УСН (Если необходимо перейти)
Для иностранных граждан: копию разрешения на временное проживание или вида на жительство

Шаг 7 В налоговую за документами.
В течении 5 рабочих дней вы зарегистрированы как ИП или получаете отказ.

Вам должны выдать документы:

1) Свидетельство о государственной регистрации физического лица в качестве индивидуального предпринимателя (ОГРНИП)

2) Выписка из единого государственного реестра индивидуальных предпринимателей (ЕГРИП)

Шаг после регистрации: обязательно стать на учет в пенсионный, статистику и ФОМС.
http://ipipip.ru/index2.php

да придётся закрыть и уплатить штраф 5тыс. потому что как только у вас появится запись в паспорте-вы обязаы известить в течении 5дней. налоговую. они уже знают ваше действие на следующий день.