Как найти инвестиции в проект разработки видео игры?

никак. лохов нет.

Откуда взялась цифра в 2-3 миллиона рублей?

Есть куча платформ для стартапов. Если убедите потенциальных инвесторов, то получите финансирование

"человека, который инвестирует 2-3 млн"
Херасе у тя запросы.
Хорошая прибыль от доната только в Мобильных играх или в разработке игр для Платформ.
Игры очень быстро устаревают и создать чтото интересное может лишь Студия Игр и то не всегда.
Эра Одиночек как в разработке Игр, так и в разработке ПО давно прошла. (ну кроме разве что мобильных проектов и то - сомневаюсь что одиночка там может создать что то сверхреволюционное которое будут качать миллионы, кроме того гимор с платформами и множеством устройств).
Для любых проектов нужна Команда и Хорошая Идея.
Команда будет работать за деньги. Сделает то что ты хочешь.
Но если Идея была .авенной и твоя игра не выстрелит - деньги спустишь в трубу.

Поэтому на Игры деньги не дают. Студии видеоигр разрабатывают их на свой страх и риск. Чаще всего это студии которые подняли бабла на ранее изданных играх. У них есть Мотивация - они делают игру практически за счёт ранее накопленного жира и они КРАЙНЕ ЗАИНТЕРЕСОВАНЫ создать Популярный (хотя бы) продукт. Иначе они не получат дохода и если жир кончится то и студия кончится.

Кроме того крайне советую почитать про доходы и расходы разработчиков игр, про аудитории игр.
Понимаешь тут какая штука. Игры это такая вещь. Тебе кажется что в них играют все и они будут интересны всем, а на деле выходит: "Аналитическое агентство NewZoo подсчитало количество людей в мире являющихся активными геймерами. Исследование NewZoo проводилось в 28 странах мира. И по их результатам выяснилось, что сейчас в мире насчитуется около 2,3 миллиарда геймеров. Из них около трети, или точнее 1.1 миллиард тратит деньги на видеоигры."
На земле 7.7 миллиардов человек.
Пусть средняя цена твоей игры будет 1000 рублей. Тогда чтобы отбить 3 ляма тебе нужно будет продать 3000 копий.
Чтобы продать 3000 копий тебе нужно будет не просто написать Стоящую игру которая будет интересна широкой аудитории, но и Раскрутить свой продукт :) а это еще 3 ляма, издать (полиграфия) опа еще 3 ляма. И это, поверь, будет бесконечная труба.

Например всем интересно сейчас играть в Интернете (сорян забыл как называется, а не! Вспомнил. Мультиплеер). Чтобы в игре был Мультиплеер нужно держать несколько Мощных серваков а это 100-500 тыщ рублей в месяц. ДАДА, я не опечатался. Тебе еще три ляма прилетело причем не РАЗОВЫХ а ЕЖЕГОДНЫХ пока ты будешь продавать и поддерживать свою игру :))))

И ты правда веришь что кто то даст тебе лям зелени без каких либо обязательств? Ппц ты наивный. Тебе сколько лет?

Ищите краудфандинговые сайты и размещайте там свою заявку на привлечение инвестиций.

Погодите, так Вы говорите о создании игры с нуля или всё же о доработке какой-то чужой игры? Во втором случае вряд-ли кого-то найдёте, а в первом, ну... Kickstarter? Кроме того, Вам придётся обосновать размер денежной суммы, а не так, что, типа, "ну, нам нужно... ээээ... например 3 миллиона". Это не так работает.

Инвестору нужна прибыль. Пока ты не обоснуешь эффективность своего проекта, не получишь инвестиций. А хочешь творить добро, так заработай на это собственные деньги и делай все, что тебе вздумается. А инвестора найти не так уж и трудно, но это если действительно рентабельный проект есть, без иллюзий школьников.