Как подписывал свои произведения художник Боровиковский?

По разному. Кроме того, есть и не подписанные.

В коллекции Национального художественного музея Украины хранятся пять эталонных работ В. Л. Боровиковского:

- иконы «Христос» [1] и «Богоматерь» [2], парные, обе – 1784 г., подписаны и датированы. Надписи в нижней части икон нанесены краской светлого желтого цвета, выполнены рукописным шрифтом без наклона и без выделения заглавных букв: «1784 года п [ис] а [лъ] владимiръ боровиковскiй». Согласно сведениям из музейных инвентарных карточек экспонатов, иконы поступили в 1936 г. из Лубенского музея в Киевский музей русского искусства, откуда в 1938 году поступили в НХМУ.

- икона «Богоматерь» [3], 1787 г., так же подписана и датирована. Надпись в нижней части иконы нанесена краской светлого желтого цвета, выполнена рукописным шрифтом без наклона, однако уже с выделением заглавных букв «В» в имени и «Б» в фамилии: «1787 года [п] исалъ Владимiр Боровиковскiй». Икона передана в дар музею в 1929 году Мильштейном Б. А. (Ленинград); привезена в Киев в том же году и передана в музей Ф. Эрнстом.

- икона «Богоматерь» [3], 1787 г., так же подписана и датирована. Надпись в нижней части иконы нанесена краской светлого желтого цвета, выполнена рукописным шрифтом без наклона, однако уже с выделением заглавных букв «В» в имени и «Б» в фамилии: «1787 года [п] исалъ Владимiр Боровиковскiй». Икона передана в дар музею в 1929 году Мильштейном Б. А. (Ленинград); привезена в Киев в том же году и передана в музей Ф. Эрнстом.

- «Портрет графа Самойлова» [4], 1797, поступил в музей до 1914 г.; происхождение – неизвестно. На обороте картины прикреплена бумажная найклейка, скрепленная красной сургучной печатью. Надпись на бумажной наклейке: «Писалъ Владимiр Лукичъ Боровиковскiй»; оттиск на печати: «Бугаевскiй». В правом нижнем углу оборота картины – дата 1797, проставленная карандашом.

- «Портрет П. Д. Трощинского» [5], 1819. Картина поступила в музей до 1914 года как дар Н. Ф. Колмаковой. Портрет является уменьшенной копией «Портрета П. Д. Трощинского» того же года из собрания ГТГ [6].

http://art-lab.com.ua/index.php/ru/2010-04-13-10-48-45/262-2012-12-10-12-17-07