Живу с ребенком в Санкт-Петербурге,ей исполнилось 14 лет,может она получить его здесь,прописаны в др.городе

Чушь товарищи гонят!!!! Вы можете обратиться в ЛЮБОЕ подразделение ФМС на территории России!! ! Просто выдача паспорта потребует не 10 дней, как при обращении по месту регистрации, а до 2х месяцев.

II. Выдача, замена паспортов и пользование ими
10. Выдача и замена паспортов производятся территориальными органами Федеральной миграционной службы по месту жительства, по месту пребывания или по месту обращения граждан в порядке, определяемом Министерством внутренних дел Российской Федерации.
(п. 10 в ред. Постановления Правительства РФ от 20.12.2006 N 779)

Нет, это невозможно. Только по месту постоянной прописки

Можно. И даже нужно. Паспорт без штампа о регистрации не перестает быть документом удостоверяющим личность гражданина России.

Только по месту постоянной прописки, т. к. в С-Петербурге при выдаче паспорта не смогут поставить место прописки.

Нет. Только по месту постоянног жительства, т. е. там, где имеет регистрацию по месту жтельства.
Увы. .
Для этог, согласно:
Утвержденого Постановлением Правительства Российской Федерации от 8 июля 1997 г. N 828
ПОЛОЖЕНИя
О ПАСПОРТЕ ГРАЖДАНИНА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
11. Для получения паспорта гражданин представляет:
заявление по форме, установленной Федеральной миграционной службой;
свидетельство о рождении;
две личные фотографии размером 35 x 45 мм.
В случае невозможности представления свидетельства о рождении паспорт может быть выдан на основании других документов, подтверждающих сведения, необходимые для получения паспорта.
При необходимости для получения паспорта представляются документы, свидетельствующие о принадлежности к гражданству Российской Федерации.

Выдача и замена паспортов производится территориальными органами Федеральной миграционной службы по месту жительства, по месту пребывания или по месту обращения граждан. Для замены паспорта необходимо обратиться в территориальное подразделение УФМС по месту фактического проживания.
В случае обращения гражданина по вопросу замены паспорта, не по месту жительства, паспорт выдается ему в 2-месячный срок со дня принятия всех необходимых документов.

ПОСТАНОВЛЕНИЕ от 8 июля 1997 г. N 828 ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПОЛОЖЕНИЯ О ПАСПОРТЕ ГРАЖДАНИНА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ, ОБРАЗЦА
БЛАНКА И ОПИСАНИЯ ПАСПОРТА ГРАЖДАНИНА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

II. Выдача, замена паспортов и пользование ими
10. Выдача и замена паспортов производятся территориальными органами Федеральной миграционной службы по месту жительства, по месту пребывания или по месту обращения граждан в порядке, определяемом Министерством внутренних дел Российской Федерации.

По закону можете, только будьте готовы к тому, что у вас не будут принимать документы. Распечатайте данное постановление и в лицо ткните при надобности. Удачи!

Только по постоянному месту проживания (прописки) зря не ищите никаких лазеек домой паспорт и потом возвращайтесь в СПб, но если вы не гражданин России то в вашем посольстве консульстве.