Можно ли подростку получить паспорт по регистрации мамы?Прописан он в другом городеа проживает в Подмосковье.

не слушайте ничего про "прописку". Это бред. Ребенок может получить паспорт по месту обращения (заметьте, обращения, а не жительства или "прописки") своего законного представителя, в данном случае, своей мамы.

Только по месту постоянной регистрации гражданина. . либо прописываться к маме и получать паспорт уже по новому месту постоянной регистрации

Можно, но в этом случае паспорт будет оформляться 2 месяца.

Положение о паспорте гражданина Российской Федерации (утв. постановлением Правительства РФ от 8 июля 1997 г. № 828)

II. Выдача, замена паспортов и пользование ими

10. Выдача и замена паспортов производятся территориальными органами Федеральной миграционной службы по месту жительства, по месту пребывания или по месту обращения граждан в порядке, определяемом Министерством внутренних дел Российской Федерации.

16. В случае обращения гражданина по вопросу выдачи или замены паспорта по месту жительства паспорт выдается ему в 10-дневный срок со дня принятия документов территориальными органами Федеральной миграционной службы.

В случае обращения гражданина по вопросу выдачи или замены паспорта не по месту жительства, а также в связи с его утратой (похищением) паспорт выдается в 2-месячный срок со дня принятия документов территориальными органами Федеральной миграционной службы.

Насколько я знаю, паспорт выдаётся по месту прописки.. . Хотя, возможно, с ребёнком, получающим паспорт в первый раз, не исключено получение паспорта по месту регистрации мамы))