Может ли хозяйка квартиры,которую я снимаю, зарегистрировать меня у себя??

Конечно может, если это ее квартира и оформлена на нее. Или хотя бы она там прописана (не временно, а постоянно) . Но если помимо нее в квартире прописан еще кто-то, то и этот человек должен дать согласие.

Нет, хозяйка вам не может сделать регистрацию.
Потому что регистрацией занимается не хозяйка, а органы УФМС. И регистрация это НЕ привилегия, это ОБЯЗАННОСТЬ.
За проживание без регистрации штраф вам, за допущение проживания вас без регистрации - штраф хозяйке 1500-2500 руб. по ст. 19.15 КОАП РФ (если докажут) .

Грозит увеличением коммунальных платежей, если нет счетчиков.

Да, может. И это ей ничем абсолютно не "грозит".

Не может, а обязана содействовать Вам в оформлении регистрации, если Вы проживаете более 90 суток в ее квартире. В этом случае именно Вы должны подать должностному лицу, ответственному за регистрацию, коими в некоторых случаях являются собственники жилых помещении, заявление на регистрацию и предоставить законное основание для вселения как то: договор найма либо согласие собственника на вселение. Иными словами, вы пишете заявление, собственник расписывается в нем и несет в жэк, где тупая пасностистка относит уже в ФМС и там регистрируюсь. Такой маразматический ритуал придуман в Регистрационной Федерации. :)

Не верно. Не хозяйка, а Вы ОБЯЗАНЫ зарегистрироваться там где проживаете, в Вашем случае основание для оегистрации - договор найма жилого помещения.

увеличением коммунальных платежей

Зарегистрировать может, грозит действительно увеличением коммунальных платежей.