гражданство ребенку.

подтверждением гражданства ребенка в вашем случае является св. о рождении, но если будете выезжать за границу по св. о рождении поставте штамп в ФМС по месту жительства (его ставят) подтверждающий гражданство

Гражданство своему ребенку Вы уже сделали, сделав самого ребенка! :)

Удостоверение наличия у ребенка гражданства Российской
Федерации (пункты "а", "б", "в" части первой статьи 12,
части 2, 4 статьи 26 Федерального закона)
21. Данная функция исполняется по устной просьбе родителя (родителей) или законного представителя ребенка в возрасте до 14 лет, приобретшего гражданство Российской Федерации по рождению, в день обращения (пункт 45.3 Положения) .
21.1. Исполнением функции (по желанию заявителя) является внесение в установленном порядке сведений о ребенке в паспорт гражданина Российской Федерации, удостоверяющего личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации, родителя (усыновителя) , а также в паспорт гражданина Российской Федерации для выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию, ПРОСТАВЛЕНИЕ ОТМЕТКИ В СВИДЕТЕЛЬСТВО О РОЖДЕНИИ РЕБЕНКА.
21.2. Для исполнения государственной функции необходимо обращение заявителя в структурное подразделение территориального органа по месту жительства, месту жительства или рождения ребенка, месту нахождения ребенка в соответствующем учреждении, а при отсутствии места жительства - по месту фактического проживания заявителя (ребенка) .
21.3. Заявитель представляет документы, удостоверяющие личность и гражданство обоих родителей (единственного родителя) , и свидетельство о рождении ребенка. В случаях, предусмотренных пунктами "в" и "г" части первой статьи 12 Федерального закона, также должны быть представлены документы, указанные в подпункте 45.5 Положения. Наличие единственного родителя либо признание второго родителя безвестно отсутствующим или лицом, место нахождения которого неизвестно, подтверждается документами, указанными в подпункте 45.6 Положения.
(Приказ ФМС РФ от 19.03.2008 N 64 (ред. от 29.04.2010) "Об утверждении Административного регламента исполнения Федеральной миграционной службой государственной функции по осуществлению полномочий в сфере реализации законодательства о гражданстве Российской Федерации"
По-моему, все четко и ясно написано.

для надежности загранпаспорт на него получите