При переезде из города в область этого ж города нужно выписываться?

В течение 7-ми дней с момента вселения в новое место жительства вы обязаны обратиться за регистрацией по месту жительства. В вашем паспорте Вам поставят штамп о снятии с регистрационного учета по прежнему адресу и о постановке на учет по новому адресу.
Если же Вы имели ввиду регистрацию по месту пребывания, то сниматься с регистрации по месту жительства необходимости нет. Есть обязанность обратиться за регистрацией по месту пребывания к ответственным за неё лицам по истечении 90 дней с момента вселения в жилое помещение.
Разницы куда вы переезжаете; внутри области, на другую улицу или в соседнюю квартиру - нет никакой.

если речь идет о постоянной регистрации, сняться придется. если Вы регистрируетесь по месту пребывания, можно и не сниматься.

Если Вы зарегистрированы где - то по месту проживания, то переехав в другое место, Вы можете не снимаясь с регистрационного учёта по месту проживания, по новому месту жительства встать на регистрационный учёт по месту пребывания

а если хотите зарегистрироваться по новому месту жительства, то идете в ФМС с необходимыми документами, регистрируетесь по новому месту жительтсва и одновременно пишите заявление о снятии с прежнего, При наличии оснований вас зарегистрируют и снимут, но старому месту жительтсва пошлют сообщение

В том случае если Вы собираетесь регистрироваться по месту жительства по заявлению Ф№6, то Вам обязательно придется пройти процедуру снятия с учета.