Где написано, что любой человек (если нет спасительной бумажки или корочки) должен предъявлять документы полицейскому?

Никто никому ниче не должен предъявлять.
Право полиции проверять документы не все понимают правильно, даже сами полицейские и в 99% случаях применяется незаконно.
Конституция охраняет права граждан на защиту их чести и достоинства и никто не имеет право умалять их. Проверка документов у честного гражданина оскорбляет его честь и достоинство. Это признак не доверия к нему и предполагаемое подозрение в отношении него в совершении правонарушения или преступления, без достаточных на то оснований и это дискредитирует его в глазах окружающих.
Прежде чем потребовать у гражданина удостоверение личности, сотрудник полиции обязан предъявить основание для такой проверки, которыми являются похожесть с лицом находящимся в розыске, получении ими информации о том, что данный гражданин готовит правонарушение, данные о том, что именно данный гражданин подозревается в совершении правонарушения и т. д. Исключением для проверки гражданина являются случаи задержания на месте совершения правонарушения (преступления) .
Все остальное злоупотребление правами должностных лиц органов и абсолютное отсутствие правовой грамотности у наших граждан.
Был у меня эпизод: - Еду с Махачкалы к южной границе. На посту "Куллар" маршрутную Газель останавливают и полицейский потребовал предъявить документы. Я сидел на сиденье с краю вторым. Первый пассажир молча предъявил паспорт. Когда полицейский обратился ко мне я потребовал от него сначала представиться как положено, а потом предъявить основание для такой проверки. Вы даже не знаете, полицейский впал в ступор. Мне пришлось ему объяснять вышеизложенные правила и заявил ему, что его требование оскорбляет меня. Опомнившись он потребовал меня выйти из машины, на что я опять, -на каком основании. Только дотронься говорю, я тебя привлеку. После вот такой небольшой перепалки полицейский прекратил проверку и мы все поехали дальше.
Я на все сто процентов убежден, что он так и не понял что, я ему сказал, о каком законе идет речь и единственное что его испугало, это то что я ему говорю про основание и слово привлеку. Просто он отпустил нас, от греха подальше.
Когда поехали дальше все пассажиры разом заговорили, что правильно мол, так с ними и надо, на что я же им говорю, а что же Вы все молчали, когда я один спорил, а чего Вы теперь заговорили, почему ведете себя как бараны, которых ведут на заклание, чего Вы их так боитесь? Тут же все умолкли.
Поэтому отвечая на вопрос, говорю, что без достаточных оснований в подозрении лица в совершении преступления Вас никто не имеет право проверять. У нас во всех законах четко прописано, что в отношении гражданина действует презумпция невиновности.
Только мы ленимся изучать свои права и отстаивать их, а потм жалуемся, что государство такое, полиция такая и т. д. А сами -то мы каки? Вот в чем вопрос!

«Просто так» проверять документы у вас не могут.... п. 2 ст. 13 ФЗ «О полиции» гласит:
для проверки документов у сотрудника полиции должны быть ДАННЫЕ, дающие основания подозревать вас в:
1.в совершении уголовного преступления;
2.в совершении административного правонарушения;
3.в том, что вы находитесь в розыске;

Есть ещё ряд экзотических причин: уклонение от административного ареста; от принудительных медицинских или воспитательных мер, назначенных судом; нарушение комендантского часа; совершение попытки самоубийства или побег из психиатрического заведения... .

Уточните, в чем именно вас подозревают и на основании каких конкретных данных. Если таких данных у сотрудника полиции нет — то он нарушает закон и его действия можно и нужно обжаловать... .

Закон о полиции почитать не пробовали?