Не хватает 4х метров для прописки по договору социального найма

Если родственники не против то не имеют право отказывать

Вам отказали совершенно НЕЗАКОННО, при этом ссылки на ст. 70 ЖК РФ являются наглой ложью. Более того, именно нормы этой статьи обосновывают Ваше право вселить свою жену, при этом согласие наймодателя (муниципальной администрации) в Вашем случае совершенно не требуется.
Вам, как нанимателю квартиры по соц. найму и в строгом соответствии с п. 1 ст. 70 ЖК РФ, для законного вселения своей супруги, своих детей и родителей необходимо и достаточно только иметь СОГЛАСИЕ в письменной форме остальных членов своей семьи, зарегистрированных в этой квартире.
При наличии такого согласия проживающих, соблюдение учетных норм площади не требуется, как не требуется и согласие наймодателя на вселение таких близких родственников. И обязанностей как-то обосновывать необходимость вселения таких родственников законодательно тоже НЕ требуется. Более того, в этом случае наймодатель (администрация) согласно п. 2 ст. 70 просто обязан внести изменение в договор соц. найма (в части отражения в нем нового члена семьи) .
(Согласие наймодателя требуется только при вселении более дальних родственников или вообще посторонних граждан, при этом ОТКАЗАТЬ он может только при нарушении учетных норм площади.) .
Что же касается самой "прописки" (правильно, регистрации по месту жительства) Вашей супруги, то согласие наймодателя – администрации тоже не требуется. Для ее регистрации достаточно представить в ФМС документ, являющийся основанием для вселения в жилое помещение. Т. е. предъявление договора соц. найма НЕ обязательно, достаточно представить Заявление, подписанное ВСЕМИ проживающими (зарегистрированными) в квартире. Это прямо предусмотрено п. 11 и 17 "Административного регламента ФМС … по рег. учету граждан РФ (утв. Приказом ФМС РФ от 20.09.2007 N 208).
А наличие у Вашей супруги в собственности другого жилья вообще НИКАК не влияет ни на ее вселение к Вам в муниципальное жилье, ни на ее "прописку".
(Но сказаться на решении вопроса о постановки Вас в очередь по улучшению жилья это может .)
Удачи.

В добавление в предыдущему ответу: "автоматически я встаю на очередь по улучшению жилья" - повеселили... Во-первых, никто никого автоматически никуда не ставит. Во-вторых, при признании нуждающимися учитывается жилье в собственности и по соцнайму ВСЕХ членов семьи, а у вашей жены целая квартира... Если даже подарит\продаст, то это называется намеренным ухудшением. Срок по истечении которого вы сможете встать в очередь-5 лет со дня ухудшения.

Порекомендуйте тем, кто вам отказал в регистрации жены или посоветовал написать какое - то заявление на имя какого - то начальника департамента, очень ВНИМАТЕЛЬНО ознакомиться со ст. 70 ЖК РФ, а заодно и ст. ст. 49 - 51 ЖК РФ! Получайте письменный отказ и обращайтесь в суд !

Подозреваю, что по поводу регистрации жены вы обратились к так называемым "жековским паспортисткам", их ещё называют "паспортным столом". На самом деле ни паспортистки, ни департамент жил. политики, куда вас послали, за регистрацию не несут никакой ответственности. Они могут говорить вам что угодно, и куда угодно вас посылать. Если вы будете на них жаловаться (в прокуратуру, суд, т. п.) , то получите ответ, что они не являются лицами, ответственными за регистрацию. Соответственно и спроса с них никакого.

Вашей жене надо идти в ваш отдел УФМС с документами http://www.fms.gov.ru/documents/regrf/
Только сотрудники ФМС по закону отвечают за регистрацию.
Если вам там откажут (а возможно вы именно там уже и были) - требуйте письменный отказ. Если отказ не дадут - пишите акт на месте (возьмите с собой на всяк. случай 2 свидетелей) .
С отказом (или актом об отказе) и жалобой - в суд. Суд в своём решении обяжет вашу жену зарегистрировать.

П. С. Полагаю, что в суд вам идти не придётся, ФМС зарегистрирует за неделю.

Вам отказали совершенно обоснованно. Пусть сначала дарит собственную квартиру родственникам, после этого, если у неё больше нет недвижимости или права на неё, при наличии брачного договора или свидетельства о браке отказ в регистрации на вашей территории со стороны чиновников будет являться нарушением. Перед принятием решения лучше вам вместе с имеющимися в наличии документами ещё раз проконсультироваться с грамотными юристами.