Отсутствие прописки (временной, постоянной), регистрации. Это нарушениие законодательства?

Медицинский полис действителен на всей территории РФ.

Просто приходите в ближайшую поликлинику с паспортом и полисом и пишите заявление о постановке на учет. Регистрацию не спрашивают - просто покажите договор аренды квартиры.

Насчет образования - о каком именно образовании идет речь? Вузы и техникумы принимают иногородних без вопросов и часто сами предоставляют временную регистрацию своим студентам.

В школу ребенок может быть зачислен двумя способами - ребенок имеет право на зачисление в школу по месту постоянной регистрации (без экзаменов) , либо ребенок может "поступить" в школу, сдав специальный экзамен и победив в конкуренции с другими детьми - для школ с "уклоном", гимназий, лицеев. В первом случае временная регистрация будет необходима (придется купить - проверяется регистрация 1 раз, при поступлении в школу, потом будет не нужна) .
Во втором случае (если ребенок поступил своими силами в гимназию/лицей с уклоном) - регистрацию не спросят, т. к. гимназии и лицеи имеют право зачислять талантливых детей вне зависимости от того, где эти дети проживают.

Нарушение.

Поступать - сказать что его будут штрафовать и показать статью в КоАП.

Не законно.

Имеют.

Отсутствие регистрации не является основанием для отказа в реализации прав и свобод гражданина РФ. Тем не менее гражданин РФ обязан быть зарегистрирован по месту жительства и месту пребывания. Эти два взаимоисключающих положения содержатся в одной и той же статье закона РФ №5242-I . Более того - за фиктивную регистрацию, а так же за проживание без регистрации сейчас предусмотрена ответственность вплоть до уголовной. Хозяин квартиры, которую вы снимаете, обязан зарегистрировать вас по месту пребывания на срок действия договора аренды. В противном случае он так же несет ответственность вплоть до уголовной.

нафиг вы квартиру продали!!