Сын собрался в Москву в отпуск. Как там проще иностранцу зарегистрироваться, без заморочек?

Всё зависит от гражданства сына и срока отпуска (предыдущие комментарии в количестве 25 штук я почитал но не вникал - слишком много срача и только несколько реальных).
Если надо зарегистрироваться по месту пребывания - не надо всей семьей идти в "фмс". Достаточно одного совершеннолетнего гражданина со штампиком "прописки" в паспорте. Можно в фмс (бесплатно), можно через почту (заказное письмо не знаю сколько сейчас стоит, раньше, вроде, 180 рублей было). Из документов - оригинал паспорта "принимающей стороны", ксерокопия его (фото + "прописка"), ксерокопия миграционки иностранца и ксерокопия его паспорта. Заполняете "клетки" (бланк) и всё. По срокам - обычно в 7 рабочих дней после приезда надо сделать, но для некоторых государств - другие сроки. Для некоторых иностранцев, если, например, просто отдохнуть, а не учиться/работать/учиться и т. п. - вообще можно и 90 дней без регистрации.

Проще это сделать через почту. Полазьте по сети еще "порядок регистрации иностранных граждан на почте"

А зачем ему регистрироваться, если он едет в отпуск?

По приезду нужно вместе с собствтенником кв. отправиться в уфмс. Чем быстрее, тем - лучше. Еще правильнее - человеку, к которому приезжает ваш родственник, заранее справиться в уфмс, и получить все ответы на вопросы. дешевле выйдет - точно!

на почте

Чей сын? И о какой регистрации ты говоришь?