Существуют ли характерные особенности поведения, нрава у той или иной породы (собаки, кошки не важно)

Существуют.
Например, ротвейлер - собака исключительной злобы.
Цейлонские кошки привыкают к хозяину, а не к месту.

конечно, у каждой породы свой характер, свои особенности. как можно сравнить кавказца и пуделя? небо и земля. для того их столько и создали, чтобы был выбор на все вкусы и по внешности и по характеру.

Конечно, иначе для чего эти породы выводились? Особенно, собак. Воспитание здесь можно рассматривать с точки зрения комфортности сосуществования....

Сиамы будут сидеть на коленях только у любимого хозяина. А в основном они очень активные, игривые (как и все восточные) . Ангорские коты (у меня не первый) очень независимы, видят только одного хозяина, поведением похожи на диких кошек - активны по необходимости, но и на коленях сидеть не будут, скорее сядут рядом, прижавшись боком.
Про собак и говорить нечего. Породы выводились по определенным качествам и необходимому поведению.

Да. Но о них много ложной информации (слухов) . Например ориентальные кошки очень общительные, компанейские, с собачьими "замашками". Но сиамки не агрессивные, а просто отстаивают свое мнение. Моя например просит кота, и если не дают.. . начинает "поливать" непредназначенные для этого места. Но детей терпит, ни разу не обидела, хотя достаётся ей, бедняге.

воспитание конечно великое дело но к примеру служебные породы очень отличаются от охотничьих .пород.