скажите какоие последствия того, что отец и мать у котенка родственники?

В подавляющем большинстве случаев - никаких последствий.

Если и мать и отец котенка несут в генотипе некое наследственное заболевание, то у котенка оно может проявиться. Если котенок породистый - попробуйте поискать в интернете информацию о наследственных заболеваниях, встречающихся в этой породе и о том, как распознать их на ранних стадиях. Пригодится вне зависимости от инбридинга или отсутствия такового.

Мутации к инбридингу никакого отношения не имеют.

Могут быть проблемы, а может и обойдется. Называться это кровосмешение или близкий инбридинг. Дело в том, что даже если он будет сперва здоров, нет никакой гарантии, что потом не проявятся какие-нибудь заболевания. А может и сразу родиться уродцем или нежизнеспособным.

Может родится с небольшими мутациями, но это маловероятно...

У животных это не имеет значения.

порода чище-здоровье хуже

не желательно близкородственное скрещивание - могут родиться мутанты или удвоение не желательных признаков- или на оборот удвоение положительных - инбридинг один их основных метадов селекции

Родственное разведение применяется для того, чтобы создать в породе более устойчивую наследственность или сохранить и усилить в потомстве наследственные качества выдающегося предка. Естественно, что предки, на которых проводится родственное разведение должны быть выдающимися в породе, широко использованными и проверенными производителями. При родственном спаривании в родословной с отцовской и материнской стороны, должны быть одни и те же предки. Если же один и тот же предок повторяется несколько раз в одной половинке родословной, то животное не считается выведенным родственным спариванием, хотя и происходит от предка, выведенного методом родственного разведения.

Ответственным за ведение племенной работы в клубах необходимо следить за тем, чтобы не было бессистемного родственного разведения и применять его с большой осторожностью и только со строго определенными целями.

Может, конкчно и обойтись, если инбридинг в первый раз... Но, врачу показать надо.

Не как

Либо уродцы будут, либо не будет вообще никого.