подскажите, как поступить с котом...

кастрированный, второй год только пошел, живем на 1 этаже, поэтому ходит гулять, когда хочет.
Вопрос вот в чем: кот стал целенаправленно гадить дома, при чем на ковер, показательно так. Стал воровать со стола, раньше этого никогда не делал, можно было смело мясо оставить размораживаться, не тронул бы.
Как с ним быть? отдать некому, никто не хочет брать, на улицу-совести не хватит, усыплять жалко, хороший кот, ласковый, только вот видать обиделся, раз так себя ведет. В голову приходит только одна мысль - на привязь.. . к батарее, на подоконник подстилку, миски и т. д. (естественно - погладить, отпустить погулять и т. д. ) Как считаете? рядом кресло, в кот. он спит (когда на ночь домой приходить)
Ответчики, пита- посади сама себя на цепь и т. д. ,не утруждайтесь даже.