Очень хочу йорка...

Я категорически против всяких ультиматумов родителям! Командовать в своем доме надо когда вырастешь. Пока могу посоветовать: узнай, почему они против? Если дорого, то начинай сама копить деньги, долго, зато поймешь цену. Если гулять не хотят, то у меня йорк-девочка ходит в лоток, я ее редко выгуливаю. Если шерсть, то у йорков подшерстка нет, у них волос как у людей, волос лезет редко. Запаха нет вообще, хотя сейчас еще и щенки. А уж умница! Понимает все и не надоедает. Так что выбор хороший, а вот способ достижения цели плохой.

Это неуважение к родителям.
Заведите себе сначало отдельное жилье и делайте на нем что хотите.

а ремня не боишься? запросто можно получить

Жестоко и эгоистично. Нельзя так с родителями, даже ради мечты.
Если бы я в своё время так поступила-мне бы папа такого ёрга показал, боюсь представить....

Неа.. это плохая политика. .
Уговорить можно, но на это потребуется время, надо доказывать родителям, что ты человек ответственный, будешь ухаживать, гулять. Помогай родителям всеми силами, слушайся, поведение должно быть безупречным, ну и капай им на мозги переодически так, знаешь, ненавязчиво)) )
А потом по какой причине не хотят? Знаешь, щенки довольно дорогие, плюс уход и кормление -тоже удовольствие недешёвое!
Или может просто как все родители они справедливо опасаются, что заведут -он тебе надоест ( вставать то рааааненько придется! И какашки дома убирать и лужи надо будет! ) и гулять, ухаживать будут они!
Вот по этому родители, причем большинство -против.

Жестокий план. Ну приставь: моя мама и мой папа ненавидят НЕНАВИДЯТ кошек. Когда то я сказала а если я собираю деньги? И потом куплю кошку а вы уже не чего скажите! Это мои деньги и все
И они щас согдасны и я так счастливо!

моя бабушка была долго против собаки, я не помню, что я ей сказала, но соба сейчас живет у меня месяц
то что вы предлагаете очень жестоко и потом вы подумали об уходе, я то считаю что за маленькими собаками нужен уход больше чем за большими

Скажи что будешь с ним заниматся.
Мне купили, хотя родители говорили сначала нет, но я со своим буду ходить на выставки.
Мы уже занимаемся, а родители рады, что мне есть чем занятся