можно ли красноухую черепашку ставить в пустом оквариуме на солнце?

Лучше не надо, можно минут на 20-30, но потом ей фигово стать может...

Террариум для красноухой черепахи: Акватеррариум может быть невысоким, не очень широким, но обязательно длинным, около 80-150л для одной взрослой черепахи. Уровень воды должен быть не меньше ширины панциря черепахи (т. е. не менее 10 см) , что позволит ей перевернуться, если она по какой-либо причине окажется на спине. В аквариуме обязательно должен быть берег или суша с пологим трапом к нему.
Температура воды в аквариуме - от 25 до 30 оС, воздуха на бережку - около 30оС. Воду в бассейне надо менять по мере загрязнения, 1-2 раза в неделю. Лучше использовать мощный фильтр (для молодых - внутренний, для взрослых черепах - наружный) .
Над островком нужно установить лампу накаливания 40-60 Вт и ультрафиолетовую лампу для рептилий (типа Репти-Гло 5.0, 5% UVB) на высоте не менее 20-25 см. Черепахи обычно греются на суше, где и получают ультрафиолет, необходимый для активности и предотвращения рахита.
В теплое время года желательно черепах выносить на улицу на солнце как можно чаще (при температуре на улице более 20 С) . Первое пребывание на солнце ограничивают пятью минутами, постепенно продолжительность солнечных ванн увеличивают до двух часов и больше. Поскольку черепахи быстро перегреваются, необходимо создать затененное место, куда животные при необходимости могут уйти.

нет категорически нельзя, категорически

Нет, нельзя!

а зачем в пустом? по-моему них всегда должна быть вода и островок в аквариуме