Как временно усыпить маленького щенка в руки не даётся ,хочу забрать его домой

Рукавицы на руки, одеяло в руки, загоняете его в будку, отлавливаете там, закутываете в одеяло, чтобы только нос торчал и уносите, крепко прижимая )
С трёхнедельным щенком это сделать достаточно просто.
Не надо ему в таком возрасте снотворного, очень не на пользу оно будет, да и передозировать случайно можете.
Когда принесёте домой, не старайтесь насильно установить контакт с ним, лучше кормите, поите, разговаривайте с ним, терпеливо выжидайте несколько дней, пока сам не начнёт доверять.

Хочу добавить - Вы молодец ))

в авоську

В переноску посадите, положив туда теплую подстилочку и что нибудь вкусненнькое

А вот просто интересно, куда Вы планируете поместить дикого щенка?
Поймать, в сущности - самое простое из всего, что Вам предстоит.

Усыпить, кстати, Вы вряд ли сможете, потому что есть опасность ошибиться с дозировкой, и щенок уснет навсегда. Если подмешать ветранквил в пищу, щенок успеет заныкаться и там отоспиться. И снова - как Вы будете считать дозировку.
Оптимальный вариант - приходите несколько раз в день, кормите щенка, приучайте к себе. Носите с собой переноску, в нее кладите еду. Кстати, заодно убедитесь, насколько щенок в принципе склонен общаться с человеком. Если его мать была дикой, то, вполне вероятно, и щенок не специализируется.

Мне не очень понятно - а почему щенок не должен лаять-то? Вы его, тогось, хотите спереть у хозяев или что? ))

Мяском подмани и хватай!))

я бы завернула в полотенце и забрала
или подкормите, пару дней лакомствами, чтобы начал доверять, а потом и заберете

специальные сачки есть в продаже. Также существуют профессиональные ловцы. Если это Москва, то подскажу к кому обратиться.

Мы с подругой ловили дикого щенка рыбацким сачком.