Вопрос к заводчикам...вопрос внутри

Неможно. Если Вы продаете за определенную сумму, и Вам ее выплачивают, то товар, коим в данном случае является щенок, переходит в полное владение, а так же распоряжение покупателя. В договоре можно прописать все, что угодно-но юридической силы он не имеет, а посему его соблюдения Вы ничем не сможете проконтролировать.
Это, если я Вам машину продам, и пропишу в договоре, куда Вам ехать, а куда -нет.

Можно, только продать таких щенков будет гораздо сложнее, если вообще возможно, да и к Вам могут быть выставлены очень жесткие требования со стороны покупателей собаки....

это называется договор купли-продажи

Договор заключить можно. Но насколько я помню, такой договор юридической силы иметь не будет

А я конечно вообще не поняла что значит "виставление собаки вязке"??
Договор вы заключаете, если собаку продаете не для разведения можно указать пункт запрещающий вязки и обезательную стерилизацию или кастрацию. Если племенная в разведение и собака будет выставлятся и пускатся в разведение - Вы ничего не сделаете, это все дело хозяина ( с кем вязать, где выставлять и тд) .
Так же о передачи собаки в другие руки. Хозяин собаки ( который купил ее у вас) имеет право продавать или отдавать свою собаку в другие руки.

Конечно можно. Я так делаю при продаже котят. Все эти пункты прописываете в договоре и предъявляете эти требования при продаже щенка.

нет, только при совладении можно будет, хоть как-то контролировать, исполнение договора