Кошка сходила по большому по среди комнаты

бить кошку нельзя!!!! может быть кошка протестует, ей не нравится ваше обращение с ней. а может быть у нее живот болит. а у нее понос или обычный кал?
еще может быть вы у нее давно в горшке не уберали.

Кошка привлекает таким образом внимание к своим проблемам. Возможно лоток не устраивает, возможно обижаете её,а скорей всего просто метит она, возраст подошёл.

Брату руки пообрывать. Причин много:
1) психологическая. Бьют, не любят, мало ласкают. Спасибо брату! Спокойно объясните брату, что делать больно нельзя никому, за это будет (твёрдым голосом) обязательно наказание: не пойдёт гулять, не подойдёт к компу день, или что Вы сами придумаете. Добейтесь в этом поддержки родителей.
2) В лотке грязно. Его надо убирать каждый день. Легче всего это делать, если Вы используете КОМКУЮЩИЙСЯ песок. Выбросить несколько комочков очень легко.
3) Места, где кошка нагадила, надо хорошо помыть с уксусом, чтобы не остался там запах. Может на оставшийся запах нагадить ещё.
4) На места, где гадила, положите любые цитрусовые корки (если есть) .
5) Кошке - особое внимание. Гладить, ласкать, играть, не орать, и даже не ругать. Максимум любви!! ! Если это не поможет - тогда к ветеринару.

Насколько я знаю, ничего не поможет. Бить точно нельзя, кошка делает это демонстративно, если антигадином попрыскаете, она в углу нагадит, или на кровати. У многих моих знакомых такая проблема была, они либо терпели, либо избавлялись от кошки

Все претензии - брату.
Таким образом кошки дают понять, что не довольны.
А у брата как с головой?

поменяйте наполнитель в лотке, возможно из-за этого.
Но бить кошку, это вообще неправильно, возможно мстит брату.