У меня крыса очень сильно пахнет

я мыла с детским или хозяйственным мылом. Мальчики пахнут сильнее, чем девочки.

Купать можно. Думаю у Вас очень маленькая клетка. И возможно у вас больной зверь. сносите к ветеринару.
У меня никогда проблем с запахом не было. купал без проблем. Большой пластиковый таз под небольшой струёй чуть тёплой воды. Животина на сухом дне. . в руках. постепенно поднимается вода до пуза. + 1-2 см . После можно смачивать тело рукой . голова сухая. Но он Вам должен доверять. Пары минут обычно хватает . далее в полотенце. По вытиранию угостить вкусным.

Крысу мыть можно, но если она не приучена к воде - большой стресс, т. что мытье - это на крайний случай. Здоровая крыса не должна сильно вонять, у вашего мальчика могут быть проблемы со здоровьем, покажите его вету, разбирающемуся в грызунах. Адреса-фамилии ветов-родентологов можно поискать на крысо-форумах.
Нужно еще учитывать, что бывает пацаны метят все вокруг на фоне гормонального всплеска. с возрастом это проходит, но если совсем плохо - можно решиться на кастрацию. и еще один момент - часто они стараются возобновить свои метки, т. е. чем чаще моют клетку, тем больше метят ...если клетка большая и хорошо проветривается - постепенно запах станет меньше и уйдет.

может она сдохла?

заведи кошку)

крысу купапать можно и нужно. шампунь специальный для грызунов.

есть в любом зоо магазине шампунь и дизодаран после мытья шампун дизек и все на 3-4 ддня нет запаха