Как обращаться к ветеринару? И подскажите пожалуйста хорошую клинику в области Невского района

Вот Вам список:
Ветеринарные клиники Невского района
Если пройти по ссылкам, там есть адрес и контактный телефон каждого вет. учреждения.

Как обращаться к ветеринару.. .неясно, в чем сложность.
Можно начать хотя бы со звонка на номер клиники. Узнать стоимость приема, ну и вообще, сколько иметь при себе денег на всякий случай (оплата анализов, рентгена и т. п.) , договориться о времени визита с животным. Может быть, дадут какие-то советы по перевозке животного в данном состоянии, скажут, что нужно взять с собой.

Проблему с болезнью животного надо решать, не затягивая. Вот, например, "Институт ветеринарной биологии" - ветеринарная клиника (на ул. Ольминского) , как там написано, работает круглосуточно.

Некоторые ветеринары могут выезжать на дом; если это Вам удобнее, тогда надо узнать стоимость такого вызова и согласовать время, когда Вы будете ждать врача.

К ответу Юлии Вдовиченко вроде и добавить нечего.. .
К ветеринару обращаться просто: приносите или приводите животное, ждёте своей очереди (если у ветеринара кто-то есть в кабинете) , заходите, говорите, что вас беспокоит, предоставляете животное для осмотра (кстати, в большинстве клиник держать животное - это обязанность хозяина, и если вы неспособны устроить так, что ваша собака, кошка или мышка не будет вырываться, кусаться и биться, то ветеринар имеет право отказаться его осматривать) , слушаете всё, что вам говорят, и выполняете предназначения.
По предварительной записи обычно принимают на какие-то конкретные процедуры, например, кастрация, плановая операция, стрижка и т. п. (на эти операции лучше записываться по телефону, либо вы приходите сначала и говорите, что хотите делать, вам назначают время и в другой раз вы приходите уже на нужную процедуру ко времени) . Если вам нужно просто показать животное для осмотра или сдать анализы, то это происходит в порядке общей очереди.
Общая консультация (первичный осмотр животного) обычно стоит 200-500 рублей (смотря по крутости и дороговизне клиники) , а вот все другие операции (анализы, исследования, введение препаратов) уже за отдельную цену, и врач обязан вам заранее говорить, что он собирается делать, зачем это нужно и сколько будет стоить, чтобы вы при желании могли отказаться.