Могут. Хотя это и не лучший вариант, но уж получше, чем банка или тазик, как раньше часто держали.. .Многие держат хомяков в аквариуме. Сверху он должен быть закрыт решёткой, чтобы они не могли выпрыгнуть, и при этом чтобы она хорошо пропускала воздух.
Но ещё вопрос, какого размера аквариум.. .Если очень маленький, это плохо. У хомяка должно быть достаточно пространства, чтобы там спокойно размещалась кормушка, колесо для бега, и было ещё свободное пространство для прогулок и строительства гнезда.
И думайте, как в аквариуме приделать специальную поилку для грызунов. С клеткой просто, она крепится снаружи и просовывается сквозь прутья, а через стенку аквариума не просунешь.
http://hamster.ru/forum/viewtopic.php?f=54&t=5374