Хотим подарить пожилой бабушке собаку ...Маленькую, неприхотливую ...Посоветуйте породу)

Мопс подойдет, чихуахуа, мини пинчер, старотипный пекинес (старотипный, потому что у современных пекинесов такая шерсть, что бабушка будет целыми днями только и расчесывать) , японский хин или карликовый пудель. За шерстью пуделя тоже нужен уход, но его можно машинкой два-три раза в год коротко подстричь и нормально. Пекинеса же стричь нежелательно - шерсть станет слишком пухлявой, а пуделей можно и нужно стричь.
Если не хочет никого стричь, то выбирайте либо мопс либо мини пинчер либо чихуахуа либо японский хин. Шерсть японского хина гладкая, шелковистая и ниспадающая, она не спутывается в колтуны, так что стричь не нужно будет, достаточно изредка расчесывать.
Эти породы лучше всего для пожилых людей, для которых активные прогулки не под силу, и они очень привязаны к своему хозяину. А среди них уже выбирайте что бабушке понравится.
Если нужен "звоночек", чтобы собака гавкала и охраняла, то чихуахуа и мини пинчер, пудель тоже может лаять и охранять.
Если нужна более спокойная тихая собачка, то японский хин самый уравновешенный, затем мопс и пекинес.

А бабушку спросить не забыли, нужна ли ей собака?

Лучше не собаку и кошку породы Мэйн - Кун...

чихуахуа

мопса. они не такие активные как другие собаки, а бабушка именно это и надо.

а потом бабушка (тьфу-тьфу-тьфу) умрет и собаку на улицу

КАрликовый пинчер,

По-моему, мопс был бы отличным выбором.