Как поступать с котом?

несите кота к врачу. Проверьте, может, он крипторх и фактически не кастрирован.. Сдайте мочу на анализ, могут быть проблемы с мочеполовой системой. Ну а если со здоровьем у кота все в порядке, значит, меняйте отношение к коту и думайте, что ему не нравится в лотке. Если кот не идет на руки, это не значит, что он "не домашний",не хочет, и все, и, кстати, не обязан. Гладить Вы его не можете, потому что нет с ним контакта, ищите пути к налаживанию отношений-кормите, угощайте, не кричите, и, тем более, не бейте. Покажите, что кот может Вам доверять. Наблюдайте за котом и старайтесь уступать ему в разумных пределах.... На все это нужно время и терпение, иногда много. Коту этому в жизни очень не повезло, он вырос в обстановке непонимания и нелюбви, он, возможно, болеет. Кошки ничего не делают назло, всегда есть причина, ищите ее.. На улице кот погибнет.

Кастрация может помочь решить проблему меток.

Никаких - взрослого кота не изменишь

Насчет поведения: если появился не очень давно, то пока не стоит к нему лезть с ласками. Попробуйте наладить контакт с котом посредством игры. На руки может пойти, но не сразу. Просто если взяли взрослое животное, ему нужно больше времени на привыкание к другим людям. Но рано или поздно поведение кота изменится, просто пока он не до конца доверяет вам.
То, что везде пытается метить - он пытается обозначить свою территорию. Выделите ему его место, желательно с чем нибудь высоким, чтобы он мог туда забираться и наблюдать за вами и где его не могли бы достать. Кошки это очень любят и начинают чувствовать себя спокойнее. Дайте ему доступ к окну, где он мог бы сидеть и наблюдать за улицей.
Такое поведение кота, как у вас, говорит о том, что животное стрессует. Помогите ему успокоится и его поведение изменится.

метит территорию это естественно если дома есть другие животные. Если кот не жил в семье дайте ему время привыкнуть не трогайте не делайте ни чего насильно ...а с метками самый верный способ это серелизация да и хорактер обычно меняется у кошек ...

Быстрее всего кот метит территорию, избавиться от этого можно только кастрировав кота, или разрешить ему свободный выгул. Если решитесь выпускать его на улицу, нужно обязательно сделать весь комплекс прививок.

я бы отдала такого проблемного кота в другие руки

в зоомагазинах есть спреи пырскнешь куда надо ходить в туалет и 2ым спреем где не надо
я видела и спрашивала ветиринара

Посадить в клетку без еды в низ клетки лоток поставить и оставить его там на 2 часа и делать это каждый день. у моей подруги кот такой был и она так с ним делала.

Сходите с ним к ветеринару. Пусть он вам подскажет что да как делать с котом.