Подскажите, что такое красная родословная?

Словосочетание "Красная родословная" встречается, когда мы говорим о немецких породах, а именно о служебных немецких породах.
Красную родословную выдают на щенков у родителей которых (у мамы и у папы) сдан допуск в разведение Кёркласс -1. Отборное племенное разведение. Так называемую зелёную родословную получают собаки родители которых сдали кёрунг (папа Кёркласс 1, мама Кёркласс 2, Не славали кёрунга вообще, но имеют выставочные дипломы, дипломы по дрессировке) . На такой родословной стоит штамп Выполнены минимальные требования Племенного Положения ФЦИ. Ещё можно обменять внутреннюю Российскую родословную (как красную, так и зеленую) на международную, которая будет действительна за пределами России, в ней порой вообще не указаны сданные родителями Кёрунги, с этой родословной вы можете выставляться в любой стране.
С красной родословной (и с другими тоже) вы можете выставляться на выставках системы РКФ (и других клубов) .
Сдавать дрессировки, получать на все породных выставках звания Чемпиона России, сдавать кёрунги. На монопородной выставке в рабочем классе, при наличии сданного кёрунга 1, собака может претендовать на Отборный класс и Получать звание Чемпиона Национального клуба.
С зеленой родословной вы так же выставляетесь на всепородных выставках, получаете звания Чемпиона России (если собака соответствует) . Если собака с зелёной родословной сдает кёрунг на 1 (при том, что у папы собаки кёркласс 1, а у мамы кёркласс 2) на монопородной выставке, при соответствующих рабочих качествах и экстерьере, она может претендовать на Отборный класс и получить звание Чемпиона национального клуба. Если собака не сдаст кёрунг, то не сможет претендовать на звание ( оценку отлично получает) , ни с красной родословной, ни с зелёной. Если родители собаки к моменту сдачи ей кёрунга сдали допуск в разведение (кёрунг) , то собачка может получить Кёркласс 1. И соответственно и все остальное. Если нет. То может выставляться и вязаться с минимальными требованиями.
Цвет родословной не гарантирует качество щенка, его здоровье и то как вы его вырастите. Гарантирует только происхождение и то, что родители сдали кёрунг на Кёркласс 1 или нет.

Наталья Михеева полностью правильно ответила... Прибавить нечего...

В РКФ (Российская кинологическая федерация) есть два вида родословной - одна полная или обычная. Она выдаётся собакам если оба родителя тоже имеют полную родословную (родословная включает в себя три колена предков собаки-родители, деды и прадеды. В СССР у собак в родословной было 4 колена) А так же есть регистровая родословная. Её выдают собакам происхождение которых неизвестно, но они были осмотрены экспертом на выставке и получили описание подтверждающее их породность.

Красную родословную могут получить щенки, родители которых имеют титул Чемпион России, титул Чемпион Национального клуба (соответственно имея эти титулы получает титул Гранд Чемпион) . Не знаю как декоративки, но служебные породы должны проходить тестирование, если есть требования по дрессировке - дипломы по дрессировке и сертификаты по дисплазии (отсутствие или условно здоровые).