Кот боится выйти на улицу.

Поставьте ему лоток с впитывающим наполнителем, пока прямо возле своей постели, чтобы он сообразил, что в комнате есть место более подходящее для туалета, чем ваше ложе) посадите его туда, он обнюхает, пороется. Затем каждый день постепенно отодвигайте лоток на то место, где вам удобно чтобы он стоял. Он по своему запаху в лотке будет соображать куда ему "ходить". А во дворе кошка сейчас защищает свою территорию, ведь это территориальные животные, тем более сейчас у нее котята, так что пока там не вариант, вот подрастет еще, начнет метить свой двор, появится уверенность, еще и ту самую кошку "покрывать" будет) и может в будущем снова начнет ходить в туалет на улицу

Не фиг коту на улице делать!! !
Приучайте к лотку.

Алиса правильно ответила.

Дать пендаля, пусть бегает на улице !!!

Видимо, у котенка стресс. Подержите его пока дома, постарайтесь как-то успокоить. И ни в коем случае не подпускайте к той кошке! Он боится выходить на улицу, вдруг снова встретит кошку.

Поводок, спрей вам в помощь, бить и ругать то кот вас не будет любить! И еще брызгалку для цветов воду наберите вот ваш защитник кровати

заведите ещё одну кису но только по старше или на время возьмите, посмотрите на реакцию. из этого делайте выводы