Почему кот боится улицы?

Улица для кота - чужая территория. Да, понаблюдать они любят, но если кот живет в квартире, то и считает квартиру "своей" территорией и тут он уверен. На улице же хватает своих "хозяев участка", поэтому кот боится.
Если вы просто хотите, чтобы кот гулял на шлейке на улице, то приучать лучше постепенно. Во первых: необходимы прививки (от бешенства обязательно, так как возбудитель может быть и в обычной траве) . Во-вторых - дома желательно приучить к самой шлейке, так как первое время коты "прогибаются" когда ее надевают. После этого необходимо купить переноску и выносить на улицу в ней в какое нибудь тихое место. Первое время можно просто открывать переноску и держать поводок, чтобы вдруг не убежал. Некоторое время (а то и несколько дней) кот может не вылезать оттуда, и не надо его насильно вытаскивать - только напугаете. Постепенно будет вылезать и гулять сам.
Пробуйте, удачи!

когда у кота начнеться половое созревание, сам будет рваться на улицу

коте-домосед

А зачем вам надо, что бы кот на улицу ходил, там для него куча опасностей, не говоря уж о разной заразе, а если хотите с ним гулять, делайте это постепенно, и прививки сделать не забудьте, а то может все очень плачевно закончится

Если кот домашний, он все время сидит дома и не выходит гулять, то и на улицу он будет бояться идти. Ведь он домашний и не привык к такому большому пространству. Для него там все чужое, и помечено другими животными.