Приживутся ли бездомные кошки на новом месте или пойдут искать свое старое место жительства?

Очень хорошо Вас понимаю, кошек ужасно жаль.
Оба варианта плохи, выбрать из них "меньшее зло" практически невозможно. Кошки очень часто гибнут от собачьих зубов или под машинами, знаю это по своему большому двору. Но и голодными, да еще зимой, они долго не протянут. И странно было бы надеяться, что их возьмется регулярно кормить кто-то другой. В лучшем случае, какие-нибудь объедки иногда будут им доставаться с помойки. Если повезет.
Подсчитано, что бездомная кошка - с учетом всевозможных рисков, неполноценного питания, а также без ветеринарной помощи - живет в среднем 4-5 лет, за это время популяция успевает полностью смениться.
У нас во дворе с 2005 года она сменилась уже дважды, а живы только те котейки, которых я взяла к себе.

Кошки хорошо приживаются в квартире, начинают пользоваться лотками. Проблем даже меньше, чем глупого котенка брать и воспитывать, взрослые кошки умнее и быстрее все понимают.

Если этот вариант для Вас почему-либо исключен, тогда попробуйте договориться с кем-нибудь из старых соседей, кто тоже неплохо относится к животным. Вы бы периодически покупали и привозили для кошек корм, например, целый мешок килограмм 15, им хватит на какое-то время, а сосед бы кормил их. Тут проблема в том, чтобы уговорить человека изо дня в день заниматься этим кормлением, ну и держать ему у себя этот мешок, возможно, тоже радости мало.

Если так их любите, возьмите себе одну, помоложе - если есть возможность. А вообще, кошка ест все, что летает, плавает, бегает, прыгает, ползает. И люди их, подкормят. Не беспокойтесь за них.

ничего с бездомными кошками не случится. Они проживут там на старом месте. Научатся ловить мышей и соседи сжалятся.

лучше попробуйте их приютить, или по приютам раздать

Где много еды там будет много кошек