Подруга купила котенка с метрикой. В графе "владелец" указан продавец котенка (член клуба) . А если она решит продать его?

Если метрика (родословная) оформлена на заводчика, как владельца - то с ней должен идти трансфер, удостоверяющий, что право владения переходит к покупателю. Но в вашем случае думаю это не суть важно, потому что котёнок не будет участвовать в разведении и по факту владелец - ваша подруга.

В графе " владелец" модет стоять только фамилия покупателя. Если стоит фамилия заводчика. то это какая то афёра.

Есть такой вариант, что продавец купила его у заводчика, с договором, а по договору обычно запрещают перепродажу котёнка, поэтому она и сказала, что котёнок её и она не имеет права продавать.
Я советую вам всё же связаться с заводчиком, поставить в известность. Заодно заводчик даст рекомендации по содержанию. Не бойтесь, отнять котёнка у вас никто не сможет, даже если вдруг захотят (сомневаюсь) , уж точно не в России, у нас суд таким даже заниматься не станет. А если котёнок не чипирован, то вообще никто и никогда не докажет, что это тот самый котёнок, а не какой-то другой.

Обычно в метрике пишут не владельца, а заводчика. Вот в родословной будет уже указываться и владелец тоже.

Если подруге нет 18 лет, то она не может стоять как владелец.
И если договор купли-продажи не был заключен, то фактически, если заводчик предъявит права на котенка, то подруга никак не подтвердит, что он ее.
Не знаю, зачем это нужно заводчики. Может для безопасности зверушек

Может не владелец а заводчик? Тогда все правильно. Если же владелец тогда идите быстрее в клуб и расскажите ситуацию. Они свяжутся с заводчиком и все решат.