Почему ушла собака?

Животные, у которых есть возможность самовольно без хозяина покидать участок, долго не живут.
А поспособствовать могло что угодно. Если у собаки что-то болит, то она инстинктивно бежит от боли, поэтому животное, получившее рану в драке, ударенное машиной, имеющее какие-то проблемы со здоровьем (опухоль, язву) может в абсолютно непонятном направлении удрать. Перепуганное животное тоже может потеряться: скоро новый год - петарды и фейерверки уже начали запускать, собаку мог кто-то ударить (блуждающая ночью по округе собака не у всех восторг вызывает), могла другая собака укусить. Если у собаки течка, то тоже неизвестно что у неё в голове: и ощущения неприятные, и инстинкт, и секс с кобелями - это для неё тоже не процесс наполненный удовольствием (стая кобелей её может загнать и в другой населённый пункт).
С собакой на улице что угодно случиться может: может самой по себе плохо стать (есть какая-то болезнь - на улице стало плохо), может что-то случиться (съела отраву для крыс, попала под машину, подралась, нарвалась на хулиганов), может потеряться.
Поэтому клейте объявления, спрашивайте у соседей, пишите на какие-то местные доски объявлений и сайты. Напишите на сайты поиска домашних животных. Если повезёт и найдётся, то не допускайте самовыгула: либо держать в доме и выгуливать на поводке, либо надёжный вольер.

Потому что не позаботились о нормальном заборе (высота забора, возвышения у забора, низ забора...). Либо прозевали калитку/ворота и собака проскочила. У нас ни большие собаки ни маленькие и даже кошки покинуть периметр не могут кроме как через калитку со мной вместе.

есть такой тип собак которые любят бегать и от этого очень сложно отучить и как правило их убивают или сбивают машины

заблудилась, гон в течке пошёл, ушла и обратно куда идти не знает... советую искать, и Вам урок, держите собак во время течки на привязи.

Может началась течка??

А почему, у немецкой овчарки выхода не было, а у дворняги есть ?

моя тоже бегала туда сюда, и пропала, потом спустя год пришла

Она просто выросла

Так а какой вообще смысл было отпускать собаку спокойно убегать с участка?
Тем более если собака не стерилизована..
Между прочем в период течёт собака вполне может вести неадекватно и убегать в поиске кобеля, поэтому в это время за собакой нужно присматривать вдвойне.
Её может уже сбила машина.. Или некоторые люди подбирают, думают что бездомные и на цепь сажают. Тогда она к вам точно не вернётся..
Если вы знали, что собака уходит ночью, то почему не прекратили это?!
Надеюсь собака найдётся и вы поймёте в первую очередь свою ошибку..