Хотим завести домашнюю птичку, но что бы она не кричала, не пела, особенно по ночам...

Судя по вашим требованиям и условиям, пернатые питомцы вам реально противопоказаны. Что значит "небольшая"клетка? Для каждого вида птицы существуют промеры клеток. Так, для одного волнистого попугайчика клетка должна быть в длину не меньше 60 см. Помимо этого, птицу каждодневно нужно отпускать на прогулки.
В доме есть кошка. И вы спокойно так пишете, что она может "подойти и понюхать клетку"..
При содержании птиц с кошками существует золотое правило. НИКАКИХ контактов между данными видами.
Клетка должна находиться в надежном и недоступном месте. Куда кошка не сможет подойти и близко.
Все прогулки птицы, общение с ней-строго в отдельной комнате.
Кошка не просто будет ПОСТОЯННО пытаться охотиться (этот инстинкт, который вам никогда не переделать), она может убить птицу даже тем, что будет сидеть рядом с клеткой и совершать на нее выпады. Птицы в таких случаях очень легко умирают от такой обыденной для них вещи как разрыв сердца.
Смолчим о великолепной способности кошки поддевать добычу когтем сквозь решетку.
Кричать и петь будет ЛЮБАЯ птица. По ночам они не кричат. Для соблюдения светового режима клетку в ночное время следует закрывать тканью. Но с наступлением дня издавать звуки будет обязательно. Это птичья природа. Молчать птицу вы НИКАК не заставите. Команду Фу ей не скажете.. Войдите в лес, там бесперестанно звучит птичий щебет. Именно по этой причине птиц и заводят-для природных звуков, для "оживления"комнаты. Те, кто ЛЮБИТ. Те, кому НРАВИТСЯ. Но если вы по какой-то причине этих звуков не переносите, то самое лучшее отказаться вовремя. Чем завести, и элементарно убить неправильным содержанием...

Я тоже хочу собачку, но чтобы не гавкала по ночам. А ещё хочу кысу, но чтобы не оставляла гостинцы в тапках.

Амадины . Маленькие и очень красивые . В почти каждом зоомагазине можно купить зебровую . На фото амадина Гульда :

тогда зачем вам птичка? может кота и рыбок хватит ?

Точно, амадины идеальный вариант.

Я думаю, что самые тихие-это канарейки и волнистые попугайчики. У нас жили неразлучники, так вот они ооочень общительные))) Так что, если хотите ярких и тихих, возьмите волнистого попугайчика.