Как вылечить котенка в домашних условиях?

Вызовите вета, он поставит диагноз и назначит лечение.

Сначала диагноз надо поставить, чтобы знать, от чего лечить. Воспалением верхних дыхательных путей и глаз часто начинаются разные вирусные заболевания. Если не хотите нести котенка в лечебницу - вызывайте ветеринара на дом, и лечите по его указаниям. Сами только угробите котенка.

Насморк у кошки - это очень серьёзный симптом, неправильным лечением можно больного погубить.
Найдите всё-таки возможность показать его ветеринару. В каждом сельском районе есть во всяком случае государственная Районная Станция по Борьбе с Болезнями Животных - наш кот наблюдается там.

Чтоб лечить, нужно поставить диагноз. А это возможно лишь в условиях ветеринарной клиники. Сильный насморк, чихание это первейшие признаки вируса. Очень часто ринотрахеита.
Лечить вы будете дома. Но сам диагноз и индивидуальное лечение назначается ветом.
Имейте виду, что при затягивании котенок вполне рискует погибнуть. С такими вещами не шутят и не затягивают.

Можно, но последствия такого лечения могут быть плачевными.

чихание у котят чаще всего свидетельствует о вирусе. Вы возьмётесь лечить вирус уколами, рассчитаете хотя бы дозировку?
А котята очень нежные создания и при проблемах со здоровьем очень быстро мрут, часто в сильных муках..

Вы имеете ветеринарное образование? Сможете сами подобрать подходящий вид антибиотика, рассчитать курс, дозировку, оценить риски? А почему тогда диагнозы сами ставите?

Капли анандин, и циклоферон по 1/4 таблетки 7 дней.

Вам нужен ветеринар

Можно ромашки сварить и дать попить