можно часто брать в руки попугая?

Попугая надо приручить. И тогда ему будет нравится садиться на руки, и он может хоть целый день быть на руках. Приручать нужно так. Клетку держать все время рядом, чтобы попугай вас видел и не пугать его. Затем нужно еду и питье заносить руками в клетку. Когда он перестанет шарахаться в какой-то момент еду не кладите в кормушку, а держите минут 10 в руке. Он начнет брать еду с руки, а потом и садится на руки.

Его вообще не положено брать в руки....

В руки или НА РУКИ? В руки птицу берут только в самых исключительных случаях. например, при болезни и вынужденной обработке. При подрезке клюва, когтей, прочих манипуляциях.
Прикосновение к телу (крыльям, туловищу) птицам не нравится. Как любое насильственное обращение. Таким способом можно "испортить"даже ручного доверяющего вам питомца. А неручные птицы видят в таком действии человека угрозу. И как минимум рискуют навсегда остаться "дикими".
Не слушайте незнающих "слишком умных"советчиков..
Птицу учат ДОВЕРЯТЬ рукам человека. Спокойно относиться к их виду. Тогда попугайчик будет САМ на вашу руку усаживаться. Если нравится, то опять-таки по своей воле, будет просить погладить ему клювик, почесать головку. А если эта "дружественная"рука постоянно пытается поймать, захватить, то не может быть речи ни о каком доверии.
Птицы не собаки и кошки, у них биология совершенно иная.
Техника приручения к рукам-вы осторожно заводите руку в клетку и приучаете птицу ее не бояться.
А вот если подразумевается "на руки",то есть ваш попугайчик любит сидеть на ваших руках и плечах-тогда на здоровье, сколько угодно..

Можно, если он готов к этому)

По своему скажу. Если он у вас маленький, то чем чаще, тем лучше. Но тоже в меру. Они очень часто кушают, поэтому оставляйте клетку открытой, когда его выпускаете. Чтоб вернуться покушать мог. С клетки в руки не берите! Подставляйте пальчик под его лапки. Он сам на пальчик садиться будет. А главное отзывайтесь к нему!

Можно, если только осторожно, и даже нужно, если хотите приучить к рукам.

Его приручать нужно постепенно, не мучайте птицу