С какими проблемами обращаются к зоо-психологу? И каким образом оказывается психологическая помощь животному?

С самыми разными проблемами. С проблемами в поведении животного, которые не связаны с его физическим здоровьем.
Допустим, различные страхи (боязнь звонка домофона, боязнь темноты, боязнь оставаться одному в квартире), приступы агрессии, навязчивые состояния (собака роет пол, до крови стачивая когти).
Фактически, цель зоопсихология - это объяснение причин того или иного поведения животного с целью подобрать к конкретному животному подход в дрессировке, успокоить его, убрать некий раздражающий фактор.
Т. е. зоопсихолог занимается выявлением причинно-следственных связей в поведении животных. Для этого он опирается на то, как в принципе свойственно вести животным данного вида, как конкретное животное вело себя раньше (что для него норма), что в поведении животного изменилось или кажется хозяевам странным, что на это могло повлиять.
В работе с животными всегда какой-то элемент зоопсихологии есть. Просто ветеринар может выписать нервной собаке успокоительные капли, но обычно ещё и советует ограждать животное от стрессов, резких движений и громких звуков. И кинолог-дрессировщик может просто объяснить, как надо обучать собак тем или иным командам, но всё-таки обычно хозяевам даются какие-то советы индивидуально, в зависимости от поведения конкретной собаки, от её мотивации.

Если собака воет одна дома, если набрасывается на других собак, если грызёт до крови хвост или лапы, если очень много вылизывается, если ревнует к новому члену семьи