Можно, но не нужно. Ибо для кошек это большой стресс. Кот может очень резко и сильно дернуться и шлейка может не выдержать. Результат - потеря кота. Если это в городе, то может попасть под машину, или задран собаками. Кошкам прогулки не нужны. По этому, не надо мучить животное.
Если кошка в детстве гуляла на улице, то ей нужны прогулки. Шлейка самый лучший выбор, так как если налетит собака или кот разгуляется и резко потянет, ошейник может слететь и вы потеряете кота, а шлейка фиксирует его и если он начнет вырываться то он не сможет снять ее.