Какая собака лучше будет охранять дом??

Обученная, подходящей для этого породы (служебная или сторожевая), с нормальной психикой.
Для уличного содержания (в утеплённом вольере, а не в шаткой будке на цепи) подходят среднеазиатские овчарки, кавказские овчарки, московские сторожевые. Немецкие и восточноевропейские овчарки, русские чёрные терьеры, в принципе, тоже подходят.
Для содержания в доме подойдёт и служебник без такого густого подшёрстка: ротвейлер, ризеншнауцер, боксер...

Но собака должна быть обучена. Иначе неизвестно, что получится, и что хуже будет: либо не будет охранят совсем (будет прятаться или ласкаться ко всем подряд), либо будет кидаться на всех подряд, в том числе и на хозяев, не зная команд и не реагируя ни на какие попытки остановить. И потом будут страшилки: "Была собака, но мы её застрелили, потому что она сорвалась с цепи и кинулась на ребёнка".

Сибирские хаски, лабрадоры, питбули, бультерьеры, стаффорды, лайки - это не охранники... а то сейчас пойдут советики))))

Хорошо обучанная кавказская овчарка или алабай

любая отдрессированная порода из группы служебников и отечественных волкодавов

Обученная.
Если подразумевается брех на йепи - любая

Служебная или сторожевая. При условии обязательной социализации и дрессуры соответствующей. У меня восточница в паре с немкой прекрасно охраняют. Немка моложе. До ее появления восточница одна справлялась: не впускала никого, а пришедших к нам гостей без нас и не выпускала))).

с приюта возьми

Дом ОХРАНЯТЬ с наружи или ОТВПЛИВАЕМЫЕ помещения сможет только собака обученная ОХРРАНЯТЬ об'ект в отсутствие владельцев.

Выбирай из служебных пород. Мне например нравится черный терьер.
Мощная собака и хорошо обучается командам.

Дворняга

Смотря какой дом. Дворняги тоже охраняют

Немецкая овчарка или Колли

породы злой мужикаузер

Питбуль или немецкая овчарка