Подобрали уличного щенка. Ему около 1 года.

Есть такая поговорка - погода такая, что хороший хозяин собаку из дома не выгонит. Ну не приучен он к будке. А погода для этого не самая лучшая. Двигаясь он пытается согреться.
Утепляйте будку, кормите его рядом с ней.

прыгает и скулит, потому что со щенком нужно заниматься, играть. выгуливать 2-3 раза в день за пределами вашего огорода, чтобы не мерз нужно строить вольер с внутренним отапливаемым помещением

Не парься, отнеси туда где нашёл!

интересно, когда введут закон наказывающий тех, кто заводит животных, а потом избавляется от них наигравшись... знаю одну такую вальтанутую. каждый год покупает какую-нибудь животинку, а через год или два эта животинка таинственно заболевает, умирает, отдается кому нибудь, усыпляется. и опять покупается или воруется новый молодняк для игр.
мой вам совет пристройте нормальным людям

около года, это уже не щенок
утепляйте будку снаружи
а лучше бы в дом конечно, временно, в коридор или на веранду
в приют не надо, там не лучше чем на улице !

вот зачем брали его?

приучать к уличной жизни в будке

Будку снаружи обложить снегом. В будку на подстилку - СОЛОМА. Под пол будки между полом и землей тоже набиваем солому. Над лазом прибиваем плотную ткань (коврик, одеяло). Прыгнувшую собаку надо встретить сильнм толчком в грудь собаки коленом. См. Д. Палмер, "ВАША СОБАКА", изд. "Мир", 1988, стр. 195. Можно наступить прыгнувшему псу на заднюю лапу.

В приют снести.

Утеплите будку так. чтобы там нечего было вытаскивать. Пол-2 слоя досок. между ними что то положить. Стенки-оббить Входное отверстие чем то прикрыть от ветра. Кстати-минус 10-это ещё не холодно для уличной собаки.
А отучить прыгать можно, но нужно с собакой заниматься каждый день или даже по 2-3 раза в день минут по 10-15.наказывать (разумеется не бить) за то, что прыгает и поощрять тогда. когда он ведет себя правильно. Почитайте литературу по дрессуре .Возможно и с кликером.

Однозначно нести в приют. (лучше проверить приют)