Как ПОПРОСИТЬ родителей завести питомца ?

Как это аллергия на собак, но нет на кошек?

Сначала изучи повадки зверька, которого хочешь завести, и подумай, что на него надо тратить время и заботиться о нём, а будет ли у тебя на него время в старших классах? Это ведь не игрушка. А терпеть пописать ему не надо. Приучи его писать на пелёнку, мало ли что.

никак, не хотят родители, тебе это игрушка, а им дополнительный расход-уход

Хочешь секрет открою? Недорогие покупки ты можешь делать никого не спрашивая с шести лет. Правда кошечку ты сможешь купить только на птичьем рынке у бабуськи, породистую тебе не продадут и отвечать за её жизнь будешь полностью.
И животных любых заводить придётся только после переезда.

И ещё... сразу придумывай питомца без шерсти. Мой тебе добрый совет. А то хуже будет.

Если родители не готовы, наверное не стоит заводить. заведешь когда сама вырастешь и пойдешь работать.

Купите пуделька - и не линяет, и игривый, и мебель не поцарапает, и ласковый. Главное покупайте карлика или побольше - он хорошо туалет терпит. Как попросить? Как Малыш:" Вот так и проживёшь всю жизнь без собаки" Или заведи себе меховую собаку, расчёсывай её, навязывай бантики - родители не каменные. Помни, где не берёт просьба - возьмёт сочувствие . Только делай это ненавязчиво, постепенно.

Так принеси домой кого-нить и поставь перед фактом. Думаю не выкинут

проси йорика они вроде не аллергенны

Тут уже сказали про йорков, так вот у йоркширских-терьеров вовсе не шерсть, а волосы, которые идентичны человеческому волосу, поэтому на них аллергии не бывает, это все равно, что аллергия на собственный волос. Только имей ввиду- это не игрушка, им нужна забота, уход, обязательный выгул, игры, хорошее питание, пока они маленькие будут сикать и какить везде на полу, а если заболеют, то нужны деньги на ветеринара, и у них волосы растут всю жизнь, поэтому надо стричь и прочее... список можно долго продолжать