Кот пришёл домой весь побитый, хромает, видимо дрался с другими котами. После этого он начал заживо гнить...

Боюсь без ветеринара не обойтись.. "Народными" методами заражению вы препятствовать не сможете.
А посему если животное вам дорого. Отвезите его в ближайший город либо же ближайшую вет клинику

Если ветеринаров нет в деревне, то они наверняка есть в соседнем городе.
У кошек подобные раны крайне опасны. Во-первых, драки с другими котами чреваты попаданием в раны различных инфекций: у самих кошек на когтях содержится масса бактерий, а кот ещё и самовыгульный - в полученные раны на улице мог массу всего занести. Во-вторых, у кошек высокая температура тела и быстрый обмен веществ - воспаление и нагноение быстро распространяется.
Если кот уже заживо гниёт, то тут нужны антибиотики и. возможно, операция (иссечение загноившихся участков плоти и наложение швов).
Всё равно коту нужно будет колоть ветеринарные препараты, грамотно рассчитав дозу лекарства. А, если ветеринара нет, то и ветеринарная аптека вряд ли найдётся.

Промойте все раны и царапины хлоргекседином
если не поможет то к ветеринару надо, чтоб антибиотики прописал.

есть ветеринары, есть зоотехники, все есть... просто вам не нужна животинка... зачем сюда пишите, наслаждайтесь тем, что имеете

В соседний город везите к ветеринару. Сами вы ничего не сделаете. Можешь сам отвезти, на автобусе или на электричке. Заверни кота в тряпочку и вези. Сейчас каникулы, время у тебя есть. А сначала найди по интернету ветклинику в которую повезешь и созвонись спроси сколько будет стоить.

колоть бы надо, по любому. ..дозу только ветеринар рассчитает правильно. Если уж совсем никак - буквально по нескольку кристалликов цефазолина в лидокаине развести и пять дней два раза в день колоть. Помимо этого каждый день промывать перекисью или хлоргексидином. Если он ест - можно в фарш крошить по четверть таблетки (даже чуть меньше) ципрофлоксацина - тоже два раза в день пять дней

алоэ прилаживайте фурацилиновую мазь и стрептоцидовую го лучшее алоэ промывайте календулой настойкой с водой

Ну если не запущено.. я то ж гнил как-то ...перекись, левомеколь, все раны тщательно от мертвой ткани очистить, побрить надо бы. несколько раз в день процедуры повторять. Повязки с мазью после дезинфекции и т. д.

Я не эксперт. Но в интернете точно ответ найдете. Я бы всякие антисептические мази попробовал типа тетрациклина. Может даже антибиотика.