Как у попугаев получается спать стоя? Еще и на одной лапе обычно

Невелико достижение

Сны слишком мистичны

Много много уровней, видов

А у животных все происходит бессознательно, интуитивно, механично

Отвечу просто в "два слова". Если попугай спит на одной ноге -ЭТО ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК, ЧТО ОН ЗДОРОВ, и ему комфортно.

Потому что во время сна у них напряжены мышцы ног

Обычно во время отдыха животные принимают позу, в которой они могут максимально расслабить мышцы. Но для большинства птиц спокойный сон, наоборот, возможен лишь при напряжении мышц ног, которые помогают им устойчиво, не теряя равновесия, сидеть на ветке или жердочке. Эти мышцы длинными сухожилиями соединены с пальцами. Когда птица садится, мышцы сокращаются, сухожилия натягиваются и пальцы сжимаются. Во время сна птица не может выпрямить ноги (во сне ее тело неподвижно), поэтому пальцы не выпускают опору. Просыпаясь, она приподнимает тело, сухожилия расслабляются, и замок «расщелкивается». Птицы, спящие стоя в воде (например, фламинго или цапли), часто поджимают во сне одну ногу. Так они отдают воде меньше тепла и дольше сохраняют оптимальную температуру тела. Впрочем, сон стоя не единственный способ отдыха для птиц. Аисты во время перелетов умудряются по очереди спать прямо на лету. А темная крачка, покинув гнездо, может несколько лет без остановки летать над морем: ноги у нее не приспособлены к посадке на воду, она на бреющем полете ловит водных насекомых и рыбешку и спит, что называется, «на крыле».