Котёнок 2 месяца, ест нормально но не пьёт, играет довольно долго но потом спит весь день и ходит вялой, нос сухой

Захочет пить - попьёт. Пока ест и играет - всё нормально. Сытым после игр быть вялым и дрыхнуть - нормально.

Вот как бы горе-хозяев наконец научить не давать своим "любимцам" заведомую отраву ни при каких, даже яко бы чрезвчайных, обстоятельствах?..
Подробнее - по ссылке.

Учить его не надо, это безусловный рефлекс. Кормите чем? Привит? От глистов обработан?

Кошки в принципе мало пьют. Мои - тоже не пьют. Но они на натуральной еде. И то, что они не пьют - не страшно. НО на каком питании у вас котенок? Если на сухом корме - он обязательно должен пить. Вполне возможно, ему не нравится вкус воды (ну что она долго стоит в миске).
Мой большой кот однажды в деревне прямо потребовал, чтобы я пошла за ним... отвел меня на родник. Лапы передние на корыто поставил, смотрит на меня и мяньгает. Пришлось поить его: в руку воду набирать и поить. У меня тогда рука очень замерзла.

Если котик активный, играет, хорошо кушает - поводов для беспокойства нет (не пить может потому что достаточно жидкости с едой получает). Если вялый, аппетит снижен, нужно к врачу сдавать анализы и ставить диагноз

Если не на сухом корме, жидкости может быть достаточно в пище.
О том, как научить котёнка пить воду, полно статей в инете

мои тоже мало пьют но они на натуралке. Если вы кормите эконом классом - то вполне возможно уже проблемы со здоровьем- немедленно в помойку китекет- не травите ребенка. Проглистован? Покажите его вету иначе погибнет.