Кот не ходит в туалет.

Появление соперника - стресс для кота.

Ходит он в туалет, возможно не в лоток.

Не ходит в туалет это не писает или не какает?
Разведите котов для начала по-разным комнатам. чтобы уменьшить стресс, и уже после того, как они постепенно свыкнуться с присутствием друг друга, позволяйте им познакомиться в вашем присутствии.
И разумеется, если вы не хотите постоянных драк и меток, необходимо кастрировать обоих котов

боже мой что же делать какая страшная проблема я сейчас позвоню знатоку котов и вам отпашусь

это стресс для питомца, обязательно по разным комнатам их поместите

Сколько лотков вы поставили ?

Это временно у него или вы просто не замечаете, посмотрите под кроватью или ещё где нибудь в потайных местах может туда стал ходить или просто лоток ему надоел !
Применяйте спец химию чтобы запахи уничтожить! Вот например OdorGone Animal Gold Профессионально выводит запахи животных, мочи и меток на молекулярном уровне. Не оставляет следов обработки, нейтрален ко всем типам поверхностей. Не содержит агрессивных веществ!

Не пожалейте денег и купите второй сортир; каждому котику - свой будет. И не затягивайте с этим! Может дороже обойтись. Скупые платят дважды. На другом съекономите и довольны останетесь. Вот увидите! Надеюсь нна Вашу любовь к ним и благоразумие. Пусть Вам и им с Вами повезёт!

В один горшок ходить не будут У нас, когда появился второй кот, в лоток перестал ходить первый и оба стали проситься на улицу Живём в частном доме. С этим проблем нет