Для чего родословная (Может по-другому называется) для крыс/хомяков у заводчиков? В чем они отличаются кроме цены?

Это для ценителей крыс и хомяков. Для них важны эти детали

У выставок грызунов другие цели, не как у собак и кошек проверка соответствия стандарту породы (ибо у крыс и хомяков вообще нет пород), а допустим ориентированность на человека, размеры, внешний вид.
Заводчики отслеживают предков животных, не допуская инбридинга (близкородственного скрещивания), отсеивая генетически больных животных, животных с маложивущими предками и т. п., для этого родословная и нужна. Питомниковые животные (не путать с приютами, это совершенно разные понятия) в целом здоровее, крупнее и ласковее, но и там, и там попадаются исключения, у меня из всех крыс (всего 8, 4 из них питомниковые, 4 "обычные"), дольше всего прожили питомниковый (который правда последние полгода скорее существовал, а не жил) и плод "матрешки "(люди в зоомагазине купили крысу, а она оказалась беременной и вскоре у них стала не одна крыса, а 15), последний мне врезался в память как самый клевый и запомнившийся мне крыс, отзывался на зов, знал свою кличку, сам научился справлять нужду в кошачий лоток (если находится за пределами клетки), уверенно носился по всей квартире и строил остальную живность, очень было жалко его, когда умер.

Я шарю. Я сама в питомнике долгое время была, муж состоит в клубе крысоводов. Да, есть родословные, есть выставки, каждый год в разных городах и странах по нескольку выставок. Заводчики выбирают наиболее здоровых особей со здоровыми предками, с идеальным характером, крупного телосложения. Т. е. проводят селекцию по здоровью и характеру. Я держу и крыс от заводчиков и крыс из питомников. Могу сказать, что серьезных проблем со здоровьем у крыс от заводчиков меньше. Например, из последней стаи, 3 крысы из плодилен умерли все от серьезных проблем (ни один не дожил до 2 лет), а из 3 крыс из питомника только один умер от онкологии, один от старости во сне, один жив до сих пор (ему 3 года и 2 месяца).