Сколько раз в день кормить взрослую кошку стерилизованую?

Рыбьим супом кошку кормить вообще не нужно, стерилизованную тем более.
А так 2 раза в день, как и всех остальных.

Всегда лежит еда в миске...
успевает поесть корм у собаки
вчера поймала птичку.
худая. никак не толстеет.

Кошка может много чего любить, но это не значит что это ей полезно. Рыбу даже сырую часто давать не стоит, а рыбный, да вообще любой бульон вообще не нужен в рационе кошки.
Основа рациона любой кошки - сырое мясо (курица, индейка, говядина, кролик), субпродукты (шеи, сердце, желудки и т д). Добавки плюсом - не жирные кисломолочные продукты, яйца. Либо хороший сухой корм.

Как попросит, так и даю, ну и мышей ловит

Кошка не собака. Это собака съест всё и ещё хочет. Кошки едят порциями небольшими, подходят несколько раз. Пусть стоит вода, сухой и влажный корм. Натуралка должна быть свежая.
Хотя, наша корм влажный иногда предпочитает заветренный, нарочно выдерживает)) а вот количество еды надо давать именно на вашу кошку.
Они могут есть больше нормы, но сжигать активностью. Из-за того же могут не доедать. У нас в деревне коты ходят как доски, но жилистые) а жрут постоянно. Домашняя наша сама есть столько, сколько ей надо, не передает.
Вы должны определить по активности, весу, образу жизни, сколько ей надо. И давать чуть больше. Нестрашно. Главное, наблюдать и в любой момент менять рацион по необходимости.
Бульон наливайте, пусть пьётнеплохо, может раз в день, в него можно добавить ещё что-то. Сколько его даёте, что в нём? Рыбы много не надо, пару раз в неделю хватит. Сам суп неплохо. Главное, продукты в него для витаминов подобрать.

Кошке нужно давать кошачий корм. Даже самый бюджетный лучше еды со стола. Количество кормлений в день не так важно, как общий объем корма, который кошка съедает. Суточная норма указана на упаковке корму. Этот объем еды можете разделить на любое количество приемов пищи.