В парке можно большой собаке позволять сидеть рядом с хозяином, на лавке?

Лавки сделаны для людей, а не для собак.
Ничего, что лапы будут пачкать скамью? Вы посидите, а другие запачкают одежду.
Дома можете разрешать всё, что душа пожелает, а парк - общественное место.

Грязные лапы у собаки (иногда и задница) , сядет на скамейку - испачкает, а потом людям как сидеть?!

С собакой нужно гулять, причем активно, а не сиднем сидеть.

Не надо. Лапы грязные, придёт потом кто-нибудь в светлых штанах или юбке сядет. Дома насидитесь)

собаке на прогулке бегать надо, двигаться, заборы нюхать и кусты обыскивать. что это за прогулка такая, на лавочке сидеть? сидеть надо дома, на диване, а на улице надо гулять

Рядом с пенсионером - можно... У меня знакомый зененхунд так своего 80 летнего хозяина выгуливает... От лавочки до лавочки... Ну тяжело уже обоим.

Нет, в общественных местах такое не позволяется.

В этом нет не чего такого, если собака не лазила по глине или же по мокроте, я когда гуляю с собакой и она устаёт, я сажусь на качели и она ложиться ко мне рядом, сижу минут 10, и в этом нет не чего такого, если собака не злая и не проявляет агрессию, конечно лучше это делать когда нет рядом ни детей не злых бабушек. Одна на меня сегодня полицию натроваить хотела, у некоторых людей вещи грязнее чем лапы у наших собак.