Если котята из одного помета вырастут, а потом у них появляться котята, то это будут больные котята?

риск зависит от того, сколько в их линии накоплено генетических болезней. в дикой природе как раз шансы очень невелики - кошка прогоняет детей в самостоятельную жизнь довольно рано и шансов дожить до половозрелого возраста, а потом еще и встретиться друг с другом у них немного. разошлись в разные стороны, нашли себе кормовой участок и живут, ничего друг о друге не зная. и от породы это вообще не зависит, только от здравого смысла владельцев

в племенном разведении иногда, очень редко, используют близкородственный инбридинг для закрепление каких-либо породных данных. но перед этим проводят довольно серьезные исследования породных линий. и то, бывает, из всего помета получается один-два выдающихся щенка/котенка, или вообще никого. в дикой природе инбридинг очень редко получается - до наступления половой зрелости коты изгоняются из прайда и создают свой прайд, а у собак в стае вяжутся только альфа, остальные в этом процессе не участвуют, и живут без вязок, либо уходят и создают свою стаю.

с бОльшим риском генетических заболеваний
_________
Да.
Оценить этот риск численно можно и оценивают риск каждой конкретной патологии. В начале делают анализ генома по отношению к известным наследуемым генетическим заболеваниям.
Это достаточно долго и дорого, но возможно. Обычно этим риском пренебрегают, если речь не идёт о коммерческом разведении котят, всё-таки риск очень мал.