Я боюсь гулять со своей собакой

Я бы посочувствовала (у самой была одна из собак агрессивная, причем не только к собакам...), но в данном случае в роли провокатора выступил ваш пес. Не орал бы-может, лабр и не подбежал. Конечно, его хозяин тоже не прав, но работать над своим надо в первую очередь, что называется-вам с ним жить. Я знаю, о чем говорю-у нас был питомник АСТ, и зооагрессия в породе-наследство предков-не редкость. Но все наши собаки, для которых сдача ОКД была обязательна, хоть и могли озвереть на провокации, сами никогда не провоцировали.

Переложи эту обязанность прогулку со своим псом на родителей !

Воспитание собаки никто нп отменял. Странно, что вы пишете, что ваш пëс заорал "как обычно". То есть, для вас это норма, что ваша собака орет дурниной, провоцируя других собак?

Идите на площадку к хорошему инструктору и работайте над послушанием. Надо научить собаку слышать вас и выполнять команды при сильных раздражителях, тогда не понадобится удерживать, можно будет просто переключить на себя и увести командой "рядом" даже без поводка.
У меня была немка со сдвигом по фазе на кошках. Видит кошку, мозг отключается, не слышит команд, бежит под машинами, прыгает в подвал, потом вылезти не может. Понадобился почти год жёстких тренировок, но сначала она научилась ложиться при виде кошки (появилась возможность подойти, взять за ошейник, переключить внимание и увести), а потом и вовсе перестала реагировать, сама голову отворачивала

А что такого страшного случилось то? Не понимаю причины страха. Ну повздорили псы. А хозяйке лаба скажите, что в следующий раз намордник снимете. Посмотрим тогда как этот лаб бегать будет.

Вам псом заниматься надо. У вашего пса уже идёт агрессия на других собак. И обычно такие тявкалки и провоцируют других.
Лабрадор не входит в список собак,которые обязаны быть в наморднике. вы же сами говорите,что у вашей собаки есть проблемы в воспитание

Надо было показательно снять намордник , или сделать видимость , что снимаете .
Тогда хозяйка лабра пошевелилась бы .
Не люблю подбегайцев , особенно лабрадоров , от них трудно отбиться и они чаще других собак гуляют без поводков .

Может он поиграться прибежал , ретриверы не сразу понимают агрессию от других собак , даже если их уже покусали. Ну попробуйте научить ту тётку - контролировать свою собаку, чтоб не подбегал без разрешения . Или контролироввть своего , чтоб не орал без повода . Многие владельцы прекрасно справляются с зооагрессией у своих стаффов и питов .

Заливать хозяйку перцем, за то что крупную собаку без намордника выгуливает.

Когда у меня был стафф.(13 лет), точь-в-точь всё было как у Вас.Носите всегда с собой самый дишманский и термоядерный дезик а кармане.Если собаки сцепятся, брызгайте им в район носа,сразу разойдутся.А ещё лучше хреначте им именно тому,кто без поводка бегает.

Это уже от владельцев других собак зависит,пусть они надевают намордники на своих собак,вы всё правильно сделали,единственное гуляйте по менее оживлённой улице,чтобы таких случаев по меньше было

Действуйте радикально. Издалека орите, что собака у вас злая и больная, что вы ее не удержите, что собака подбежавшая лишаем заразится или чего похлеще. Я не знаю, на сколько у вас сил хватает, но я свою могу одной рукой удержать и отходить назад по кругу на одном месте, держа собаку внутри круга и отпинываясь от нападающего. Попытайтесь заниматься хотя бы на привязи, без "свидетелей", занятие на внимание на вас без раздражителей. Потом подговорите кого нибудь стать раздражителем с его собакой в спокойном состоянии, на большом расстоянии, оставляя свою так же на привязи, на двух поводках и двух ошейниках, например или шлейка + поводок, если боитесь, что вырвется. Постепенно сокращайте дистанцию и может, вы сможете довериться своей собаки делать подобное без привязи, а держа поводок в руках. Я бы так сделал.

Можете проконсультироваться у кинолога насчёт зоагра вашего пса на других собак, полностью не уберете но контролировать ситуацию сможете.
Насчёт этого, носить перцовку или шокер.