Кот либо ревнует либо проявляет интерес новому питомцу

У него стресс. Разделите животных по разным помещениям. Приучать надо постепенно. Сначала вещи с запахом друг друга + вкусняшки, чтобы формировались положительные ассоциации с запахом, потом через щель в двери наблюдать друг за другом, только в конце уже пытаться давать им обнюхаться. Коту кошка в доме не нужна, ему от неё никакой пользы. Ей, собственно, тоже. Чтобы всё сложилось, нужно дать им повод любить друг друга - например, наваливать полные порции вкусняшек только тогда, когда они друг у друга в поле зрения. Я вот всего этого не знал, когда свою мымру взял полгода назад, так она до сих пор перманентно пытается морду коту набить... Борюсь с этим, конечно, прогресс медленный, но есть. Переучивать всегда дольше, чем всё сразу сделать правильно.

Кот в шоке, в стрессе от появления другого животного в доме, он их никогда не видел.
А Вы ожидали восторга? Это не про кошек. Они в сородичах сильно не нуждаются. Большинству прекрасно живется и единственными питомцами в семье.

Коты не ревнуют, коты территориальные животные одиночки, которые могут бороться за ресурсы, в кои входит и внимание владельца, например. В вашем случае кот стрессует, вполне возможно. Вы должны были продумать вот эти моменты, зная уже имеющееся животное, прежде, чем брать новое. Попробуйте пока раздельно содержать животных и знакомить постепенно. Помимо животные хоть вакцинированы? А то довольно беспечно без карантина принести животное с неизвестным анамнезом даже к вакцинированому животному.